Trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh

     

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bạn đang xem: Trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh


B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. VẼ TAM GIÁC BIẾT ĐỘ DÀI BA CẠNH 

Phương pháp giải.

Vẽ một cạnh, rồi xác định vị trí của đỉnh còn lại của tam giác.

Ví dụ 1. (Bài 16 tr. 114 SGK)

Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác.

Hướng dẫn.

– Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm

– Vẽ cung tâm B bán kính 3cm và cung tâm C bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại A.

– Vẽ các đoạn thửng AB, AC.

Dùng thước đo góc, ta đo được:

*
*
*
= 60º

Dạng 2. TÌM HOẶC CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP CẠNH – CẠNH – CẠNH. SẮP XẾP LẠI TRÌNH TỰ LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU.

Phương pháp giải.

– Xét hai tam giác

– Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau: cạnh – cạnh – cạnh.

– Kết luận hai tam giác bằng nhau.

Ví dụ 2.

Xem thêm: Xem Phim Thơ Ngây Đài Loan Phần 1 Vietsub, Xem Phim Thơ Ngây 1

(Bài 17 tr.114 SGK)

Trên hình vẽ dưới đây, có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Hướng dẫn.

ΔABC = ΔABD (c.c.c) ;

ΔMPQ = ΔQNM (c.c.c) ;

ΔHEI = ΔKIE (c.c.c) ;

Δ HEK = ΔKIH (c.c.c) ;

Dạng 3. SỬ DỤNG TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – CẠNH – CẠNH ĐỂ CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU

Phương pharp giải.

– Chọn hai tam giác có góc là hai góc cần chứng minh bằng nhau.

– Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

– Suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.

Ví dụ 3. Cho góc xOy (hình 73 SGK).

Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1). Vẽ các cung tròng tâm A và tâm B chung cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy (2,3). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Giải.

ΔOBC và ΔOAC có: OB = OA (giả thiết) ; BC = AC (giả thiết) ; OC: cạnh chung. Do đó: ΔOBC và ΔOAC (c.c.c). Suy ra 

*
*
(hai góc tương ứng). Vậy OC là tia phân giác của góc xOy.

Ví dụ 4. (Bài 23 tr.116 SGK)

Cho đoạn AB dài 4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròng tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD.

Hướng dẫn.

ΔBAC = ΔBAD (c.c.c) suy ra 

*
*
(hai góc tương ứng), suy ra AB là tia phân giác của góc CAD.