Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số con đường tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng cùng PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks
I. Việc dẫn cho khái niệm tích phân đường nhiều loại 2: Công của một lực đổi mới đổi.Bạn đang xem: Phương pháp tính tích phân đường loại 2
Trong thiết bị lý phổ thông, ta vẫn biết công A của 1 lực
" data-medium-file="https://racingbananas.com.files.racingbananas.com.com/2009/07/direction.jpg?w=220" data-large-file="https://racingbananas.com.files.racingbananas.com.com/2009/07/direction.jpg?w=220" class="size-full wp-image-3584" title="direction" src="https://racingbananas.com.files.racingbananas.com.com/2009/07/direction.jpg?w=750" alt="Hướng dương trên miền nhiều liên" srcset="https://racingbananas.com.files.racingbananas.com.com/2009/07/direction.jpg 220w, https://racingbananas.com.files.racingbananas.com.com/2009/07/direction.jpg?w=150 150w" sizes="(max-width: 220px) 100vw, 220px" />Hướng dương bên trên miền đa liên
– trong trường đúng theo cung
là mặt đường cong kín L (điểm đầu trùng điểm cuối), ta có 2 hướng đi dọc theo cung mặt đường cong kín trên. Khi đó, L là biên giới hạn của miền kín D, ta quy ước chọn chiều dương trên L là chiều sao cho một người đi dọc trên biên sẽ thấy miền số lượng giới hạn D ở về phía tay trái. Hướng ngược lại là hướng âm.
Trong trường vừa lòng miền D là miền solo liên, thì chiều dương đó là chiều ngược hướng kim đồng hồ.
Khi đó, ta thường ký kết hiệu tích phân con đường dọc theo đường cong kín đáo L theo chiều dương là:
– Trong vật lý, thường xuyên ta hay điện thoại tư vấn tích phân đường nhiều loại 2 là tích phân công và ký hiệu
, trong số đó
với
5. Phương pháp tính (tính trực tiếp):
Để tính tích phân mặt đường
ta đưa về tích phân xác minh (tích phân 1 biến).
Giả sử
là cung trơn, các hàm số P(x,y), Q(x,y) liên tục trên
.
Xem thêm: Phim 18+, Xem Cực Phê - Phim Tâm Lý 18+ Cấm Trẻ Em Dưới 18 Tuổi
Ta có những trường đúng theo sau:
Th1: cung AB có phương trình tổng quát:
. Điểm A ứng cùng với
, điểm B ứng với
.
Khi đó, ta bao gồm công thức sau:
dx " class="latex" />
Th2: cung AB tất cả phương trình tổng quát:
. Điểm A ứng cùng với
, điểm B ứng với
.
Khi đó, ta có công thức sau:
dy " class="latex" />
Th3: cung AB bao gồm phương trình tham số:
. Điểm A ứng với
, điểm B ứng cùng với
.
Khi đó, ta tất cả công thức sau:
dt " class="latex" />
Nhận xét: từ bỏ 3 trường hòa hợp trên, trường hợp cung AB không có cùng 1 phương trình con đường cong lúc đi từ bỏ A mang đến B thì ta đề nghị chia bé dại cung AB thành những cung làm thế nào cho trên mỗi cung tất cả cùng 1 pt đường cong.
