Chứng minh hình thang cân

     

Hình thang cân là gì? minh chứng hình thang cân? triết lý và cách giải các dạng toán liên quan đến hình thang cân? lốt hiệu nhận thấy hình thang cân như nào? Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân? thuộc racingbananas.com khám phá về chủ đề này qua nội dung bài viết dưới phía trên nhé!


Định nghĩa hình thang cân là gì?

Khái niệm hình thang cân?

Hình thang cân theo định nghĩa đó là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau.

Bạn đang xem: Chứng minh hình thang cân


Tứ giác ABCD là hình thang cân (có đáy AB; CD)

(Leftrightarrow ABparallel CD) cùng (widehatC =widehatD)

*

Tính chất của hình thang cân

Định lý 1: vào hình thang cân thì hai bên cạnh bằng nhau.Định lý 2: trong hình thang cân nặng thì nhì đường chéo cánh bằng nhau.Định lý 3: Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau vẫn là hình thang cân.

*

Dấu hiệu phân biệt hình thang cân

Hình thang khi bao gồm hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.Hình thang khi gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân nặng thì có 2 lân cận bằng nhau tuy nhiên hình thang gồm 2 ở kề bên bằng nhau thì chưa kiên cố đã là hình thang cân.

Xem thêm: ‎ Tango For Ios: Gọi Video, Chat Miễn Phí Trên Iphone, Mạng Xã Hội Tango

Phương pháp minh chứng hình thang cân

Phương pháp 1

Chứng minh hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Phương pháp 2

Chứng minh hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang sẽ là hình thang cân.

Cách chứng minh một tứ giác là ht cân?

Chứng minh hình thang là hình thang cân theo hai giải pháp ở trên

Bài tập hình thang cân và bí quyết giải

Ví dụ 1: mang đến hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB

Cách giải:

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

(widehatD = widehatC) (gt)

Nên (Delta AED = Delta BFC) (cạnh huyền – góc nhọn)

(Rightarrow DE=CF)

*

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Minh chứng rằng EA = EB, EC = ED.

Cách giải:

Do ABCD là hình thang cân yêu cầu

AD = BC; AC = BD

Xét (Delta ADC và Delta BDC) có

DC chung

AD = BC

AC = BD

(Rightarrow Delta ADC = Delta BDC) (c.c.c)

(Rightarrow widehatDCA = widehatCDB)

(Rightarrow Delta DEC) cân nặng tại E

(Rightarrow EC = ED (đpcm)

Chứng minh tương tự như ta được EA = EB

*

Ví dụ 3:  Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng tỏ rằng BFEC là hình thang cân gồm đáy bé dại bằng cạnh bên.

Cách giải:

Xét Delta AEB và Delta AFC) có:

AB = AC (do (Delta ABC) cân nặng tại A)

(widehatABE = frac12widehatABC = frac12widehatACB = widehatACF)

(widehatBAC) chung

(Rightarrow Delta AEB = Delta AFC) (g.c.g)

(Rightarrow AE = AF)

(Rightarrow Delta AEF) cân nặng tại A

(Rightarrow widehatAFE = frac(180^circ – widehatBAC)2)

Trong tam giác ABC có:

(Rightarrow widehatABC = frac(180^circ – widehatBAC)2)

(Rightarrow widehatAFE = widehatABC Rightarrow FEparallel BC)

(Rightarrow) tứ giác BFEC là hình thang.

*

Trên đấy là những kỹ năng liên quan mang đến chủ đề minh chứng ht cân. Hy vọng đã cung ứng cho các bạn những thông tin bổ ích phục vụ cho quy trình tìm tòi và phân tích của bạn dạng thân về kỹ năng về hình thang cân. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết qua bài xích giảng bên dưới đây: