Bài tập về hình bình hành lớp 8

     

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành và các bài tập tương quan tới hình bình hành giúp học sinh ôn tập kiểm tra kiến thức.

Bạn đang xem: Bài tập về hình bình hành lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

Hình bình hành là gì?


*

Hình bình hành ABCD


– Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song. (AB // CD; AD // BC)

– Tính chất: trong hình bình hành

+ các góc đối bằng nhau (góc A = góc C; góc B = góc D)

+ các cạnh đối bằng nhau (AB = CD; AD = BC)

+ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (AC ∩ BD tại O; OA = OC; OB = OD).

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

– Tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành.

– Tứ giác có những cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

– Tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau là hình bình hành.

– Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

– Tứ giác bao gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Bài tập tự giải

Bài 1: Khoanh vào chữ mẫu đứng trước câu trả lời đúng

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:

A. AD// BC ; AC=BD B. AB=CD ;AC=BD

C. AB//CD; AD//BC D.AB=CD; AB//CD

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD gồm chu vi bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính BD

Bài 3: Tính những góc của hình bình hành ABCD biết:

*

*

Bài 4: Dựng hình bình hành ABCD biêý

*

Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC,CD,AD. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh:

*
*

b)BE//DF

Gợi ý: Chứng minh

*

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy E,F làm sao để cho AE=CF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AECF là hình bình hành

b) BF//ED

c) những đường thẳng AC;EF;BD đồng quy.

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB cùng CD. Gọi M với N lần lượt là giao điểm của AI và chồng với BD. Chứng minh:

*

*
*

*

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AM vuông góc với BD tại M. AM cắt CD tại E. Vẽ công nhân vuông góc với BD tại N, cn cắt AB tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AECF là hình bình hành

b) Tứ giác AMCN là hình bình hành

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E. Tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

Xem thêm: Xem Phim Giải Cứu Thế Giới 1 (2006) Vietsub 23/23, Xem Phim Giải Cứu Thế Giới 1

a) Chứng minh

*

b) Tứ giác DEBF là hình gì?

Bài 11: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, bên trên cạnh CD lấy điểm F làm thế nào cho EF//AD.

a) Chứng minh rằng: AE//DF; BE//CF.

b) Chứng minh tứ giác AEFD là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác BEFC là hình bình hành

Bài 12: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, bên trên cạnh CD lấy điểm F làm sao để cho AE=DF

a) Chứng minh rằng: AE//DF; BE//CF.

b) Chứng minh BE=DF

c) Chứng minh tứ giác AEFD là hình bình hành

d) Chứng minh tứ giác BEFC là hình bình hành

Bài 13: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F làm thế nào để cho

*
. Gọi O là giao điểm của AC cùng BD.

a) Chứng minh rằng tứ giác AECF là hình bình hành

b) Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

Bài 14: Cho hình bình hành ABCD bao gồm hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N ,P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn OA; OB; OC; OD.

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Chứng minh : Tứ giác ANCQ ; BPDM là những hình bình hành .

Bài 15: Cho hình thang ABCD

*
. M là điểm nằm trong hình thang ABCD. Vẽ các hình bình hành MDEA,MCFB. Gọi I là giao điểm của AD và EM. K là giao điểm của BC và FM. Chứng minh rằng:

a)

*

b)

*

Bài 16: Cho tứ giác ABCD gồm M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm cạnh CD, p. Là điểm thuộc cạnh BC

*
, Q là điểm thuộc cạnh AD,
*
. Biết MPNQ là hình bình hành. Chứng minh rằng
*

Bài 17:

a) mang đến tam giác nhọn ABC, H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng:

*
AH+BH+CH" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="233" style="vertical-align: -2px;">.Từ đó suy ra chu vi tam giác ABC lớn hơn
*

b) cho hình bình hành ABCD. Xác định vị trí điểm M vào hình bình hành ABCD làm sao cho

*
đạt giá chỉ trị nhỏ nhất.

Bài 18: Cho tam giác ABC. M là một điểm nằm vào tam giác. Lần lượt vẽ những hình bình hành MBDC, MAED. Chứng minh lúc điểm M di động thì đường thẳng ME luôn đi qua một điểm cố định.